高知大学
2018年 理学部・医学部 第3問
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![f(x)をf(x)=f(-x)かつf(0)=0,f(1)=1をみたす多項式とする.このとき,次の問いに答えよ.(1)f(x)の導関数f´(x)はf´(x)=-f´(-x)をみたすことを導関数と微分係数の定義にしたがって示せ.(2)f(x)はx^2で割り切れることを示せ.(3)∫_a^xf´(t)dt=f(x)-1となるようなaの値を二つ求めよ.(4)∫_{-1}^1f(x)dx=∫_{-1}^1x^2dxをみたす6次の多項式f(x)をすべて求めよ.](./thumb/674/2898/2018_3.png?1)
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大学(出題年) | 高知大学(2018) |
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文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | 微分・積分の考え(数学II) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |