千葉工業大学
2012年 工・情報科学・社シス科学 第4問

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三角形ABCはAB=2,AC=7であり,辺BCを2:3に内分する点をMとすると∠BAM={60}°である.AM=xとするとき,次の問いに答えよ.(1)三角形ABMの面積をxを用いて表すと\frac{\sqrt{[ア]}}{[イ]}xである.また,BM:MC=2:3より,三角形AMCの面積は\frac{[ウ]\sqrt{[エ]}}{[オ]}xである.(2)sin∠MAC=\frac{[カ]\sqrt{[キ]}}{[クケ]}であり,∠MAC<{120}°であることから,cos∠MAC=\frac{[コサ]}{[シス]}である.(3)sin∠BAC=\frac{[セ]\sqrt{[ソ]}}{[タ]}である.(4)三角形ABCの面積は[チ]\sqrt{[ツ]}であり,x=\frac{[テト]}{[ナ]}である.
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