千葉工業大学
2011年 工・情報科学・社シス科学 第1問

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  4. 2011年 - 工・情報科学・社シス科学 - 第1問
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次の各問に答えよ．(1)2次方程式x^2-(2a+1)x-3a+1=0（aは定数）の1つの解がx=-1であるとき，a=[ア]であり，他の解はx=[イ]である．(2)\frac{5+14i}{4+i}=[ウ]+[エ]i（ただし，i^2=-1）である．(3)(x^2+3x+2)(x^2-3x+2)=x^4-[オ]x^2+[カ]である．(4)2n^2-9n-5≦0をみたす整数nは全部で[キ]個ある．(5)10本のくじのうち4本が当たりくじである．この中から，同時に2本のくじを引くとき，少なくとも1本は当たりくじである確率は\frac{[ク]}{[ケ]}である．\monベクトルベクトルa=(1,2,-1)，ベクトルb=(2,1,1)において，内積ベクトルa・ベクトルb=[コ]であり，ベクトルaとベクトルbのなす角は[サシ]°である．\mon3^n＞10000をみたす最小の整数nは[ス]である．ただし，log_{10}3=0.4771とする．\mon∫_{-2}^1(x^2-2x+3)dx=[セソ]である．
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