千葉工業大学
2015年 工・情報科学・社シス科学 第1問

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次の各問に答えよ.(1)実数x,yが(3+2i)x-(2+5i)y=6-7i(ただし,i^2=-1)をみたすとき,x=[ア],y=[イ]である.(2)不等式\frac{x-4}{3}<\frac{x-3}{2}<\frac{x-2}{6}の解は[ウ]<x<\frac{[エ]}{[オ]}である.(3)三角形ABCにおいて,A={120}°,B={45}°,BC=6√2のとき,CA=[カ]\sqrt{[キ]}である.(4)3個のサイコロを同時に投げるとき,出た目の和が4である確率は\frac{[ク]}{[ケコ]},出た目の和が16である確率は\frac{[サ]}{[シス]}である.(5)整式2x^3+ax^2-bx-14がx^2-4で割り切れるとき,定数a,bの値はa=\frac{[セ]}{[ソ]},b=[タ]である.\mon方程式16^x-9・4^x+8=0の解はx=[チ],\frac{[ツ]}{[テ]}である.\mon不等式log_2(x-3)<1/2log_2(2x-3)の解は[ト]<x<[ナ]である.\mon関数f(x)=x^3-ax^2+(a+3)x+4がx=3で極値をとるとき,定数aの値は[ニ]であり,f(x)の極大値は[ヌ]である.
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