千葉工業大学
2018年 工・情報科学・社シス科学 第2問

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  4. 2018年 - 工・情報科学・社シス科学 - 第2問
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次の各問に答えよ．(1)xy平面に曲線C:y=sinxがある．x座標がθであるC上の点をPとし，x座標がθ+π/3であるC上の点をQとする．線分PQを2:1に内分する点をRとすると，Rのy座標YはY=\frac{[ア]}{[イ]}sinθ+\frac{\sqrt{[ウ]}}{[エ]}cosθと表される．0≦θ＜2πにおいて，Yの最大値は\frac{\sqrt{[オ]}}{[カ]}であり，Yが最大になるときのPのy座標は\frac{[キ]\sqrt{[ク]}}{[ケ]}である．(2)数列{a_n}(n=1,2,3,・・・)において，a_1=38であり，{a_n}の階差数列を{b_n}(n=1,2,3,・・・)とおくと，{b_n}は等差数列であって，b_1=-16，b_4=2をみたしている．b_n=[コ]n-[サシ]であり，a_n=[ス]n^2-[セソ]n+[タチ]である．{a_n}の初項から第10項までの10個の値a_1,a_2,・・・,a_{10}からなるデータの中央値は[ツテ]である．
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