千歳科学技術大学
2016年 数IAIIB型(I期) 第1問

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以下の問いに答えなさい.(1)関数y=x^2-4x+7で表される曲線を,原点に関して点対称に移動した曲線の方程式をy=ax^2+bx+cとするとき,a,b,cを求めなさい.(2)2^{2x}-5・2^{x+1}+16=0の解を求めなさい.(3)2つのさいころAとBを同時に振るとき,出た目の数をそれぞれaとbとする.このときb/aが整数になる確率を求めなさい.(4)xについての不等式2x+a<\frac{x-a}{3}の解がすべて1より小さくなるようにaの範囲を定めなさい.(5)3x^3-2x^2-x+aがx-2で割り切れるようにaの値を決めなさい.
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