中部大学工学部 2016年問題1

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$次の[ア]から[タ]にあてはまる数字または符号を入れよ．ただし，分数は既約分数で表せ．(1)x=√5-1のとき，x^2+2x=[ア]であり，x^3+3x^2-4x+2=[イ]-[ウ]\sqrt{[エ]}である．(2)a＞0，b＞0のとき，(a+2/b)(b+8/a)の最小値は[オ][カ]である．そのとき，abの値は[キ]である．(3)1から9までの数字を1つずつ書いた9枚のカードがある．2枚のカードを同時に取り出すとき，2枚のカードの数字の積が偶数である確率は\frac{[ク][ケ]}{[コ][サ]}であり，数字の和が偶数である確率は\frac{[シ]}{[ス]}である．(4)関数f(x)=\frac{x+1}{\sqrt{x^2+1}}において，\lim_{x→-∞}f(x)=[セ][ソ]であり，f(x)の最大値は\sqrt{[タ]}である．$