中京大学
2013年 文系 第1問

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  4. 2013年 - 文系 - 第1問
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以下の[]にあてはまる数値または記号を求めよ．(1)xについての2つの2次方程式x^2+6x+12a-24=0，x^2+(a+3)x+12=0がただ1つの実数を共通解としてもつとき，実定数aの値は-[ア][イ]であり，そのとき，共通解は[ウ][エ]，共通でない解は-[オ][カ]，[キ]である．(2)三角形ABCの辺AB，AC上にそれぞれ点E，Dがあり，四角形BCDEは半径5の円に内接し，この円の弧DEの長さはπで，∠BAC={32}°であるとき，∠ABD={[ク][ケ]}°，弧BCの長さ=\frac{[コ][サ]}{[シ]}πとなる．また，辺BCの長さaは方程式a^3-[ス][セ]a+[ソ][タ][チ]=0をみたす．(3)サイコロを投げ続けて，5以上の目が出たら終了するゲームを考える．このとき，サイコロを5回以上続けて投げることのできる確率は\frac{[ツ][テ]}{[ト][ナ]}であり，各回で出た目の数の10倍を得点として加算し，ちょうど5回目に終了したときの得点の期待値は[ニ][ヌ][ネ]である．(4)半径6の円に内接する正n角形の面積をS_nと書くとき，S_3+S_6=[ノ][ハ]\sqrt{[ヒ]}，S_4+S_{12}=[フ][ヘ][ホ]である．
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大学（出題年） 中京大学（2013）
文理 未設定
大問 1
単元 （）
タグ
難易度 未設定

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