中央大学
2012年 経済(国際経済、経済) 第3問

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A市からB市へ移動するには電車による方法とバスによる方法の2つがある.A市からB市までの電車の運賃は420円である.また,バスの運賃は480円であるが,バス会社は25人まで乗車できる団体券も発行している.団体券は前売り制であり,前日までに1万円で購入しなければならず,払い戻しはできない.このとき,以下の問いに答えよ.(1)25人以上50人以下のグループがA市からB市まで移動する.全員が同じ手段でそろって移動し,グループの人数は前日までに確定しているとする.このとき電車を使って移動した方が運賃が安くなるのはグループの人数が何人以上,何人以下のときか.(2)前問で求めた,電車を利用した方が運賃が安くなる最大人数より1人だけ人数が多いグループがA市からB市まで移動する.ただし,このうち1人は当日移動を取り止める可能性があり,その確率はpである.このとき,前日にバスの前売り券を買っておくとすると,当日移動した人の1人あたりの運賃の期待値はいくらか.また,これが電車賃より安くなるのはpがどのようなときか.
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