中央大学
2012年 経済（経済情報システム） 第1問

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  4. 2012年 - 経済（経済情報システム） - 第1問
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次の各問いに答えよ．(1)次の3次式を1次式の積に因数分解せよ．x^3-2x^2-5x+6(2)xについての2次方程式x^2-2kx+3k-2=0が，相異なる2つの実数解を持つような，定数kの値の範囲を求めよ．(3)xの変域が-1≦x≦2であるときの2次関数y=2x^2-3x+1の最大値と最小値を求めよ．(4)5個の数字1,2,3,4,5を一回ずつ使って4桁の数を作る．このとき3215以上の数はいくつあるか求めよ．(5)2^{1000}は何桁の数になるか．ただし，log_{10}2=0.30103とする．\mon図のような三角形ABCにおいて，AB:BC:CA=5:6:4である．このときsinA:sinB:sinCを整数比で表せ．\begin{center}\begin{picture}%(52,40)(-1,-5)%\def\A{(30,30)}%\def\B{(0,0)}%\def\C{(50,0)}%\Bunten\B\C{1}{1}\M%\Bunten\A\B{1}{1}\L%\Bunten\A\C{1}{1}\N%\Put\A(0,2pt)[b]{A}%\Put\B(0,0)[r]{B}%\Put\C(0,0)[l]{C}%\Put\M(0,-2pt)[t]{6}%\Put\L(-8pt,8pt)[t]{5}%\Put\N(8pt,8pt)[t]{4}%\thicklines\Drawline{\A\B\C\A}%\thinlines\end{picture}\end{center}
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