中央大学
2012年 経済(経済情報システム) 第3問

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下の図のように硬貨を一辺nの正三角形の形に並べたとき,そこに並んだ硬貨の総数をn番目の三角数といい,t_nで表す.このとき,以下の問いに答えよ.(プレビューでは図は省略します)(1)t_nをnの式で表せ.(2)300以下の自然数のうちに三角数はいくつあるか.(3)t_nが3の倍数であるのは,nが3の倍数であるか,n+1が3の倍数であるかのいずれかのとき,またそのときに限ることを示せ.(4)300以下の自然数のうちに3の倍数である三角数はいくつあるか.(5)300以下の自然数のうちに3の倍数でもなく,三角数でもない数はいくつあるか.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。

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