中央大学
2011年 経済(国際経済、経済) 第1問

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次の各問いに答えよ.(1)xy=100,x>yをみたす自然数x,yの組み合わせは何通りあるか.(2)次の値を求めよ.Σ_{k=1}^{10}(2k^2-3k+5)(3)kが定数のとき,y=x^2-2kx+2k^2+3k-2は放物線を表す.定数kをいろいろ変化させるとき,放物線の頂点はどのような曲線上を動いていくか.(4)半径が2t+1の球の体積をV(t)とする.V(t)をtで微分した導関数を求めよ.(5)log_{10}x=0.8,log_{10}y=0.3のとき,log_{10}x^2y^3の値を求めよ.\mon1枚の硬貨を5回投げたとき,表が3回出る確率を求めよ.
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