中央大学
2010年 経済（国際経済、経済） 第1問

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  4. 2010年 - 経済（国際経済、経済） - 第1問
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次の問いの答を記入せよ．(1)|ベクトルa|=3，|ベクトルb|=4，|ベクトルa+ベクトルb|=6のとき，|ベクトルa-ベクトルb|の値を求めよ．(2)定義域が0≦x≦3である2次関数y=-ax^2+2ax+bの最大値が3で，最小値が-5であるとき，定数a,bの値を求めよ．ただしa＞0とする．(3)cosθ=-\frac{√3}{2}を満たす角θを求めよ．ただし，0°≦θ≦{180}°とする．(4)3つの数x-2,x+1,x+7がこの順で等比数列となるとき，xの値を求めよ．(5)白玉3個，赤玉2個が入っている袋から玉を1個取り出し色を確認してからもとに戻す．この操作を3回続けて行う．1回目に白，2回目に赤，3回目に赤の玉が取り出される確率を求めよ．ただし，どの玉も取り出される確率は等しいとする．\mon関数y=x^3-12xの区間-1≦x≦3における最大値と最小値を求めよ．\mon次の条件を満たす関数f(x)を求めよ．{\begin{array}{l}f´(x)=6x^2-2x+3\f(1)=7\end{array}.
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