中央大学
2015年 商（会計、商業・貿易） 第3問

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  4. 2015年 - 商（会計、商業・貿易） - 第3問
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曲線C_1:y=x^3を考える．点A(-1,-1)におけるC_1の接線ℓは，Aとは異なる点BでC_1と交わっている．このとき，以下の設問に答えよ．ただし∫x^3dx=\frac{x^4}{4}+L(L　は積分定数　)である．(1)点Bの座標を求めよ．(2)実数の定数a,b,cに対し，曲線C_2:y=ax^2+bx+cを考える．C_2が点A，Bを通り，さらにAとBとの間の点E（E≠A,E≠B）でC_1と交わるとき，cが満たす必要十分条件を求めよ．(3)C_2およびEは前問と同様とし，cは前問の必要十分条件を満たしている．「A，Eの間で曲線C_1とC_2とで囲まれる領域の面積」をS_1，「E，Bの間で曲線C_1とC_2とで囲まれる領域の面積」をS_2とする．S_1=S_2であるとき，cの値を求めよ．
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