中央大学
2015年 商（会計、商業・貿易） 第4問

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  4. 2015年 - 商（会計、商業・貿易） - 第4問
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「当たり」のカードが2枚，「外れ」のカードが8枚，計10枚のカードが入っている箱がある．この箱を使って，次の試行を行う．\begin{itemize}試行A：カードを1枚引き，「当たり」の有無を確認して，箱に戻す．試行B：カードを2枚引き，「当たり」の有無を確認して，箱に戻す．\end{itemize}kを正の整数とし，試行Aをk回繰り返したとき，「当たり」の有る試行が，少なくとも1回ある確率をP(k)とする．一方，試行Bをk回繰り返した時に，2枚とも「当たり」である試行が，少なくとも1回ある確率をQ(k)とする．このとき，以下の設問に答えよ．(1)P(3)およびQ(2)を求めよ．(2)下の常用対数表を用いて，log_{10}45の値を小数点以下3位まで求めよ．\begin{center}\begin{tabular}{c|ccccc}\hlinen&2&3&7&11&13\\hlinelog_{10}n&0.301&0.477&0.845&1.041&1.114\\hline\end{tabular}\end{center}(3)P(10)とQ(100)はどちらが大きいか．根拠を述べて解答せよ．なお，前問の常用対数表を利用してよい．
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