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次の問題文の空欄にもっとも適する答えを解答群から選び,その記号をマークせよ.ただし,同じ記号を2度以上用いてもよい.関数f(x)=\frac{sinx}{x}(x>0)を考える.まず,\lim_{x→+0}f(x)=[ア]である.ところで,∫_0^xtsintdt=[イ]であり,0<x<π/2のとき∫_0^xtsintdt\;[ウ]\;x^2sinxが成り立つので,\lim_{x→+0}\frac{[イ]}{x^2}=[エ]である.これにより\lim_{x→+0}f´(x)=[オ]がわかる.さて,自然数nに対し,a_n=∫_{2nπ}^{(2n+1)π}f(x)dx,b_n=∫_{(2n+1)π}^{(2n+2)π}f(x)dxとおく.このとき,a_nは不等式[カ]を満たす.a_n+b_nは不等式[キ]を満たす.
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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