秋田県立大学
2013年 システム科学技術学部 第2問
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![座標平面上の点P(x,y)について,x=4(1-2sin^2θ),y=8sinθcosθとし,点Pを中心とする半径1の円Cを考える.以下の設問に答えよ.各設問とも,解答とともに導出過程も記述せよ.(1)θ=0の場合,原点Oから円Cに2本の接線を引いたとき,この2本の接線のなす角をαとする.ただし,0<α<π/2とする.このときのtanα/2とtanαの値を求めよ.(2)点Pのx座標とy座標をsin2θまたはcos2θを用いて表せ.(3)θが0≦θ≦πのとき,点Pの軌跡を求めよ.(4)点Pが(3)で求められた軌跡をたどったとき,円Cが通過してできた図形の面積を求めよ.](./thumb/67/155/2013_2.png?1)
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