山口大学
2016年 理(数理科学)・医 第3問
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![座標平面上の3点O(0,0),A(x_1,y_1),B(x_2,y_2)を頂点とする△OABを考える.α=x_1+y_1i,β=x_2+y_2iとするとき,次の問いに答えなさい.ただし,iは虚数単位である.(1)△OABの面積SはS=1/4|α\overline{β|-\overline{α}β}で表されることを示しなさい.ただし,\overline{α},\overline{β}はそれぞれα,βと共役な複素数である.(2)kを2より大きい定数とする.α,βがα^2+β^2=1 かつ |α-1|+|α+1|=kを満たすとき,次の各値はα,βによらず一定であることを示しなさい.(i)|α|^2+|β|^2(ii)△OABの面積S](./thumb/650/2783/2016_3.png?1)
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大学(出題年) | 山口大学(2016) |
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文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | 曲線と複素数平面(数学III) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |