大同大学
2012年 工・情報学部 第1問

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  4. 2012年 - 工・情報学部 - 第1問
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次の[]にあてはまる0から9までの数字を記入せよ．ただし，根号内の平方因数は根号外にくくり出し，分数は既約分数で表すこと．(1)x=\sqrt{14}-√7+√2，y=\sqrt{14}+√7-√2のとき，(x+y)^3=[][][]\sqrt{14}，xy=[]+[]\sqrt{14}，x^3+y^3=[][]\sqrt{14}-[][][]である．(2)aを実数とする．2次方程式x^2+5ax+3a+4=0が正の解αと負の解βをもつとき，aの範囲はa＜-\frac{[]}{[]}であり，α-βのとる値の範囲はα-β＞\frac{[][]}{[]}である．(3)△ABCにおいてAB=7，BC=9，AC=8とするとき，cosA=\frac{[]}{[]}である．辺BC上の点を中心とする半径rの円が2辺AB，ACに接するとき，△ABCの面積は\frac{[][]}{[]}rであり，r=\frac{[]\sqrt{[]}}{[]}である．(4)6個の数字0,1,2,3,4,5から異なる4個を並べてできる4桁の整数は[][][]個ある．このうち2013より小さい整数は[][]個あり，2013より大きく4532より小さい整数は[][][]個ある．
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類題（関連度順）

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