大同大学
2012年 工・情報学部 第2問

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  4. 2012年 - 工・情報学部 - 第2問
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次の[]にあてはまる0から9までの数字を記入せよ．ただし，根号内の平方因数は根号外にくくり出し，分数は既約分数で表すこと．(1)円c_1:x^2+y^2-8x+6y-72=0の中心をA(a,b)，半径をrとするとき，a=[]，b=-[]，r=\sqrt{[][]}である．円c_2:x^2+y^2-2x+4y-35=0の中心をBとするとき，AB=\sqrt{[][]}であり，円c_1が円c_2の接線から切りとる弦の長さの最大値は[]\sqrt{[][]}である．(2)0＜β＜α＜π/2，cos(α+β)=1/6，cosαcosβ=3/8のとき，sinαsinβ=\frac{[]}{[][]}，cos(α-β)=\frac{[]}{[][]}，cos2α=\frac{[]-[]\sqrt{[][][]}}{72}である．
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