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次の[]にあてはまる0から9までの数字を記入せよ.ただし,根号内の平方因数は根号外にくくり出し,分数は既約分数で表すこと.(1)放物線C:y=x^2+ax+bが点(5,8)を通るとすると,b=-[]a-[][]である.さらに,Cの頂点がy軸上にあるときa=[],b=-[][]であり,Cの頂点がx軸上にあるときa=-[][]±[]\sqrt{[]}である.(2)2a^2-ab-15b^2=([]a+[]b)(a-[]b)である.a=3√6+5√2,b=√6-2√2のとき,2a^2-ab-15b^2=[][][]\sqrt{[]}である.(3)△ABCにおいてAB=5,BC=6,CA=3とするとき,cosA=-\frac{[]}{[][]}であり,△ABCの面積は[]\sqrt{[][]}である.さらに,Aから辺BCに下ろした垂線の足をHとすると,AH=\frac{[]\sqrt{[][]}}{[]}である.(4)1から20までの整数の中から異なる2個の整数a,b(a<b)を選ぶとき,a,bの積が奇数になる選び方は[][]通りあり,3の倍数でない選び方は[][]通りある.また,a,bの積が3の倍数でない奇数になる選び方は[][]通りあり,3の倍数でない偶数になる選び方は[][]通りある.
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