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2016年 理系 第1問

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  4. 2016年 - 理系 - 第1問
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関数f(x)=2sinx+√6sin2xについて，以下の問いに答えよ．(1)導関数f´(x)および不定積分∫f(x)dxを求めよ．ただし，積分定数は省略してもよい．(2)区間0＜x＜πにおいてf(x)=0となるxの値をαとする．このとき，cosαとcos2αの値を求めよ．(3)区間0＜x＜πにおいてf´(x)=0となるxの値をβ,γ(β＜γ)とする．このとき，cosβとcosγの値を求めよ．(4)区間0≦x≦πにおけるf(x)の最大値を求めよ．(5)曲線y=f(x)(0≦x≦π)とx軸で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ．
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