獨協医科大学
2014年 医学部 第1問

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  4. 2014年 - 医学部 - 第1問
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次の問いに答えなさい．(1)aを正の定数とし，xについての2つの不等式log_3(x+2a)+log_3(x+3a)＜log_310ax・・・・・・①log_3(3x-4)+log_3(3x+2)＜2log_9(6x-5)+1・・・・・・②を考える．①の解は[ア]a＜x＜[イ]aである．②の解は\frac{[ウ]}{[エ]}＜x＜\frac{[オ]}{[カ]}である．①,②をともに満たす実数xが存在するとき，aのとり得る値の範囲は\frac{[キ]}{[ク]}＜a＜\frac{[ケ]}{[コ]}である．(2)放物線C:y=1/2x^2上に2点P，Qがある．P，Qのx座標をそれぞれp,qとしたとき，p,qはq＜pを満たす整数で，p＞0，p+qは正の偶数とする．また，点Pにおける放物線Cの接線をℓ，2点P，Qを通る直線をmとし，直線ℓ,mがx軸の正の向きとなす角をそれぞれα,β(0＜α＜π/2,0＜β＜π/2)，2直線ℓ,mのなす角をθ(0＜θ＜π/2)とする．p=5,q=1のときtanα=[サ],tanβ=[シ]でありtanθ=\frac{1}{[ス]}である．また，tanθ=1/7を満たす整数p,qの組(p,q)をすべてあげると，(p,q)=([セ],[ソ]),([タチ],[ツテ]),([トナ],[ニヌネ])である．ただし，[セ]＜[タチ]＜[トナ]とする．
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類題（関連度順）

北海学園大学(2013) 理系 第2問
関連度：41.3
難易度：未設定
コメント（2件）
2015-07-22 07:39:08

作りました。見た目ほどはごつくないです。

2015-07-20 11:02:19

解答お願いします。

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