獨協医科大学
2015年 医学部 第2問

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  4. 2015年 - 医学部 - 第2問
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正n角形P_1P_2P_3・・・P_n（nは4以上の整数）をKとする．Kの頂点と各辺の中点の合計2n個の点から異なる3点を選び，それらを線分で結んでできる図形をTとする．（ただし，Kの1つの頂点とそれに隣接する中点の一方を結ぶ線分を1辺とする三角形，例えば辺P_1P_2の中点をM_1として，三角形P_1M_1P_3なども「Kと辺を共有する三角形」とする．）(1)n=5とする．Tが三角形となる確率は\frac{[アイ]}{[ウエ]}である．Tが二等辺三角形となる確率は\frac{[オ]}{[カキ]}である．TがKと辺を共有しない三角形となる確率は\frac{[ク]}{[ケ]}である．(2)Tが三角形となる確率は\frac{[コ]n^2-[サ]n-[シ]}{[ス]([セ]n-[ソ])(n-[タ])}である．TがKと辺を共有しない三角形となる確率は\frac{[チ]n^2-[ツテ]n+[トナ]}{([セ]n-[ソ])(n-[タ])}である．
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コメント（1件）
2015-11-06 18:43:55

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