同志社大学
2014年 理工学部 第3問

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  4. 2014年 - 理工学部 - 第3問
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座標平面においてx軸上を動く点P(a,0)を中心とする半径1の円をKとする．次の問いに答えよ．(1)円Kが直線y=x-2と接するときのaの値を求めよ．(2)tを変数とする関数を，F(t)=∫_t^1\sqrt{1-x^2}dx(-1≦t≦1)とする．0≦a＜1のとき，円Kの内部と領域x≦0の共通部分の面積を関数F(t)を用いて表せ．(3)領域D={(x,y)\;|\;x≧0,y≧x-2}とする．円Kの内部と領域Dとの共通部分の面積が最大となるときのaの値を求めよ．
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コメント（2件）
2015-07-15 19:46:27

難しい問題ですね。特に(2)の結果を(3)でフルに使えるかどうかで正解が出せるかどうかにかかわってきます。使わない場合少し面倒になります。同じような誘導が最近の琉球大学で見た記憶があります。そちらも単元は積分で、そちらは立体だったと思います。

2015-07-12 21:54:53

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