同志社大学
2015年 理系全学部日程 第1問

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  4. 2015年 - 理系全学部日程 - 第1問
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次の[]に適する数または式を記入せよ．(1)関数f(x)=3^xの導関数はf´(x)=[ア]であり，∫_0^2f(x)dx=[イ]である．したがって，座標平面内において，点(1,3)における曲線C:y=f(x)の接線ℓの方程式はy=[ウ]であり，法線mの方程式はy=[エ]である．さらに，曲線C，接線ℓ，y軸と直線x=2で囲まれた部分の面積は[オ]であり，法線mとx軸の交点の座標は([カ],0)である．(2)1から9までの番号札9枚を入れた箱がある．その箱から番号札を1枚ずつ2回取り出して，その数を順にx,yとする．ただし，1度取り出した札はもとに戻さないとする．y/xが整数になる確率は[キ]であり，y/x≦1/2となる確率は[ク]であり，y/x≧3となる確率は[ケ]である．また，1/2＜y/x＜3となる確率は[コ]である．
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