同志社大学
2015年 理系全学部日程 第3問

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  4. 2015年 - 理系全学部日程 - 第3問
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θ_1,θ_2,a,bは0＜θ_1＜θ_2＜π/2，0＜a＜bを満たす実数とする．連立不等式a^2≦x^2+y^2≦b^2,0≦y≦(tanθ_1)xの表す領域をDとし，連立不等式a^2≦x^2+y^2≦b^2,(tanθ_1)x≦y≦(tanθ_2)xの表す領域をEとする．次の問いに答えよ．(1)Dをx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ．(2)Eをx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積Wを求めよ．(3)極限値\lim_{θ_2→θ_1+0}\frac{W}{θ_2-θ_1}を求めよ．
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試験前で混乱するので解答のご要望は締め切りました。なお、現時点で解答がついていない問題は解答は来年度以降になります。すべてのご要望に答えられずご迷惑をおかけします。
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