同志社大学
2015年 理工学部 第1問

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  4. 2015年 - 理工学部 - 第1問
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次の[]に適する数または式を記入せよ．(1)さいころをn回投げて，第1回から第n回までに出た目n個の積をX_nとする．X_nが3で割り切れる確率は[ア]であり，X_nが2で割り切れる確率は[イ]である．また，X_nが6で割り切れる確率をp_nとすると\lim_{n→∞}1/nlog(1-p_n)=[ウ]である．(2)連立不等式x^2+4y^2≦4,x+2y≧2の表す領域をDとする．点(x,y)がD内を動くとき，2x+yの最小値は[エ]である．また，最大値は[オ]であり，そのときのx,yはx=[カ]，y=[キ]である．(3)正整数n=1,2,3,・・・に対し∫_0^πsin^2nxdx=[ク]であり，異なる正整数m,nに対しては∫_0^πsinmxsinnxdx=[ケ]である．したがって，f(x)=Σ_{n=1}^{15}nsinnxとすると∫_0^π{f(x)}^2dx=[コ]である．
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コメント（1件）
2016-01-20 17:38:25

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