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座標空間内のxy平面上に3点A(-1,5,0),B(2,2,0),C(-2,0,0)がある.また,点P(p,q,r)(r>0)があり,ベクトルPA⊥ベクトルPB,ベクトルPB⊥ベクトルPC,ベクトルPC⊥ベクトルPAであるとする.次の問いに答えよ.(1)点Pの座標(p,q,r)を求めよ.(2)四面体PABCの体積を求めよ.(3)点Pからxy平面に下ろした垂線の足H(p,q,0)に対して,内積ベクトルAB・ベクトルCH,ベクトルBC・ベクトルAH,ベクトルCA・ベクトルBHをそれぞれ求めよ.
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