同志社大学
2015年 理工学部 第4問

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  4. 2015年 - 理工学部 - 第4問
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f(x)=2^{-x}cosxとし，曲線C:y=f(x)と正整数nに対して，次の問いに答えよ．(1)点P(nπ,f(nπ))におけるCの接線とx軸の交点をAとする．Aの座標を求めよ．(2)点P(nπ,f(nπ))におけるCの法線とx軸の交点をBとする．Bの座標を求めよ．(3)上の(1)と(2)で求めた点A，Bと点Pの3点でできる△ABPの面積T_nをnを用いて表せ．(4)無限級数Σ_{n=1}^∞T_nの和を求めよ．
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