同志社大学
2016年 文系全学部日程 第1問

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  4. 2016年 - 文系全学部日程 - 第1問
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次の[]に適する数または式を記入せよ．(1)0＜θ＜πとし，t=cos2θとおく．\frac{sin3θ}{sinθ}と\frac{sin5θ}{sinθ}をそれぞれtを用いて表すと[ア]と[イ]となる．sin5θ=0となるθのうち，0＜θ＜πにおいて最小のものの値は[ウ]である．したがって，cos\frac{2π}{5}の値は[エ]である．(2)1から5までの異なる整数が1つずつ書いてある5枚のカードを左から右へ順に並べたとき，カードに書かれた整数を左からa_1,a_2,a_3,a_4,a_5とおく．並べ方は全部で[オ]通りである．そのうちa_1＜a_2＜a_3かつa_3＞a_4＞a_5となる並べ方は[カ]通りである．また，a_1≠1かつa_2≠2となる並べ方は[キ]通りである．(3)4次関数y=3x^4-8x^3は，x=[ク]のとき最小値[ケ]をとる．また直線ℓがこの4次関数が表す曲線と2点で接するとき，2つの接点のうちx座標が大きい方のx座標の値は[コ]である．
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