同志社大学
2016年 文系全学部日程 第3問

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  4. 2016年 - 文系全学部日程 - 第3問
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aを正の実数とし，数列{a_n}(n=1,2,3,・・・)が漸化式a_1=a,log_2a_{n+1}=-|log_2a_n|+2(n=1,2,3,・・・)で定められているとき，次の問いに答えよ．(1)x≧1のとき，log_2y=-|log_2x|+2を満たすyをxを用いて表せ．(2)座標平面上で，方程式log_2y=-|log_2x|+2(x＞0)の表す図形を描け．(3)x＞0において，方程式log_2x=-|log_2x|+2を満たすxの値を求めよ．(4)nを正の整数とし，1＜a＜2とする．数列{a_n}の第n項を求めよ．(5)nを正の整数とする．2^{2015}＜a＜2^{2016}のとき，数列{a_n}の第n項を求めよ．
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