同志社大学
2016年 文化情報・生命医科・スポーツ 第1問

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  4. 2016年 - 文化情報・生命医科・スポーツ - 第1問
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次の[]に適する数または式を記入せよ．(1)初項がa_1で公差がdである等差数列{a_n}について，a_{27}=20，a_{37}=15が成り立っている．このとき，a_1=[ア]であり，d=[イ]である．したがってa_1+a_2+a_3+・・・+a_n=[ウ]となる．(2)2曲線y=4^x(x≧0)とy=8^x(x≧0)と直線x=1に囲まれた部分をDとする．Dの面積は[エ]であり，Dをx軸のまわりに1回転してできる回転体の体積は[オ]であり，Dをy軸のまわりに1回転してできる回転体の体積は[カ]である．(3)双曲線C:\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1上の点P(\frac{3}{cosθ},2tanθ)(0＜θ＜π/2)における接線ℓの方程式は[キ]であり，法線mの方程式は[ク]である．また，mとx軸の交点を(X,0)としmとy軸の交点を(0,Y)とすると，Xの範囲は[ケ]であり，Yの範囲は[コ]である．
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