愛媛大学
2015年 農・工（環境建設）・教育・総合人間 第4問

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  4. 2015年 - 農・工（環境建設）・教育・総合人間 - 第4問
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nを自然数，iを虚数単位とする．集合I_1,I_2,I_3,I_4，およびAをI_1={k\;|\;k　は　n　以下の自然数　}I_2={-k\;|\;k　は　n　以下の自然数　}I_3={ki\;|\;k　は　n　以下の自然数　}I_4={-ki\;|\;k　は　n　以下の自然数　}A=I_1∪I_2∪I_3∪I_4∪{0}とする．集合Aの要素が1つずつ書かれたカードが4n+1枚ある．ただし，それぞれのカードに書かれている要素は異なるものとする．これらのカードをよくまぜて，左から右に一列に並べる．左からk番目のカードに書かれた数をX_kとするとき，次の確率を求めよ．(1)積X_1X_2X_3が0となる．(2)積X_1X_2X_3が実数となる．(3)和X_1+X_2が実数となる．(4)X_1(X_2+X_3)が0となる．
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