愛媛大学
2011年 理学部・工学部 第2問

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  4. 2011年 - 理学部・工学部 - 第2問
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次の問いに答えよ．(1)関数y=x^2-3x+7-3|x-2|のグラフをかけ．(2)a＞0とする．関数y=(a-x)√x(0＜x＜a)の最大値が2であるとき，aの値を求めよ．(3)自然数nについて，等式1+2x+3x^2+・・・+nx^{n-1}=\frac{1-(n+1)x^n+nx^{n+1}}{(1-x)^2}が成り立つことを，数学的帰納法を用いて示せ．ただし，x≠1とする．(4)iを虚数単位とする．等式(2+3i)(5a-2i)=\frac{b}{1-i}を満たす実数aと実数bの値を求めよ．(5)次の不定積分を求めよ．(i)∫\frac{1}{tan4x}dx\qquad(ii)∫x\sqrt{1-5x}dx
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コメント（1件）
2016-02-15 17:41:48

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