愛媛大学
2016年 理学部・工学部 第1問

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  4. 2016年 - 理学部・工学部 - 第1問
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空間内の2点A(4,-2,2)，B(2,-4,4)に対して，線分ABを直径とする球Sの中心をCとする．(1)球Sの方程式を求めよ．(2)xy平面と平行な平面αのうちSとαが交わってできる円の半径が最大となるようなαの方程式を求めよ．(3)原点Oから最も近いS上の点D，および最も遠い点Eの座標をそれぞれ求めよ．(4)(2)で求めたαとSが交わってできる円上を動く点Pに対して，△CDPの面積を最大とするPの座標をすべて求めよ．ただし，Dは(3)で求めた点である．
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