愛媛大学
2017年 教育(中等教育自然科学系) 第2問

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次の問いに答えよ.(1)複素数平面において,3点A(1+2i),B(3+4i),C(z)が正三角形の頂点となる複素数zをすべて求めよ.ここで,iは虚数単位である.(2)2つの関数f(x)=2x+√3+4sinx(0≦x≦π),g(x)=x+√3-2sinx(0≦x≦π)がある.2曲線y=f(x),y=g(x)および直線x=πで囲まれた部分をDとする.(i)関数y=f(x)およびy=g(x)の増減,極値,グラフの凹凸を調べ,Dを図示せよ.(ii)Dの面積Sを求めよ.
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