愛媛大学
2017年 農・工(環境建設)・教育 第3問

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座標空間内に異なる4点O,A,B,Cがある.線分OB,AB,AC,OCを2:1に内分する点をそれぞれK,L,M,Nとする.(1)ベクトルKL=ベクトルNMを示せ.(2)p,qを実数とし,点O,A,B,Cの座標をそれぞれ(0,0,0),(4,6,0),(1,1,0),(p,3,q)とする.(i)ベクトルKMおよびベクトルLNをp,qを用いて成分で表せ.(ii)四角形KLMNがひし形となるための必要十分条件をp,qの式で表せ.(iii)四角形KLMNが正方形となるp,qを求めよ.
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