藤田保健衛生大学
2013年 医学部 第3問

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  4. 2013年 - 医学部 - 第3問
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次の問いに答えよ．(1)f(t)=be^{at}（a,b：定数）を微分した答えをf(t)を用いて表すと，d/dtf(t)=[]\qquad・・・・・・①である．(2)物体が水平面に対し垂直な方向に落下するものとする．デカルトは時刻tでの物体の速度について，速度が落下距離に比例するものと考えた．これに従えば，時刻tでの物体の落下距離をf(t)とし，f(0)=x_0＞0，その比例定数をc_0＞0とするとき，①を満たすような関数がf(t)=be^{at}の形で表わされることを用いるとf(t)=[]である．(3)一方，ガリレオは速度が落下した時間に比例すると考えた．時刻Tで落下しはじめた物体の，時刻t(t≧T)での高さをg(t)とし，g(T)=x_1＞0，その比例定数をc_1＞0とするとき，g(t)=[]である．
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