藤田保健衛生大学
2010年 医学部 第2問

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  4. 2010年 - 医学部 - 第2問
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円O_1,O_2,O_3,・・・があり，すべてのn=1,2,3,・・・に対して(i)O_nの中心の座標は(x_n,0)であり，x_n＞x_{n+1}である．(ii)O_nとO_{n+1}は外接している．(iii)O_nは原点を端点とする2本の半直線y=±\frac{1}{√3}x(x≧0)に接しているとする．このとき(1)O_nの半径r_nをx_nで表すとr_n=[]である．(2)x_nをx_1とnで表すとx_n=[]である．(3)x_1=4とする．O_1からO_mまでの面積の和をS_mとすると\lim_{m→∞}S_m=[]である．
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