藤田保健衛生大学
2011年 医学部 第3問

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  4. 2011年 - 医学部 - 第3問
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次の問いに答えよ．(1)y=3cosxのグラフ上の1点(π/6,\frac{3√3}{2})における接線に平行な単位ベクトルをベクトルa=(a_1,a_2)，垂直な単位ベクトルをベクトルb=(b_1,b_2)とすると，(a_1,a_2)=[]，(b_1,b_2)=[]である．(2)a_1＞0，\sqrt{13}(a_1,a_2)=(A_1,A_2)とおくとき，行列A=(\begin{array}{cc}A_1+2&A_2-2\A_1&A_2\end{array})に対し，連立方程式A(\begin{array}{c}x\y\end{array})=m(\begin{array}{c}x\y\end{array})が(x,y)=(0,0)以外の解をもつとき，定数mの値は[]である．次に行列Aで表される1次変換によって，点P(x,y)が点Q(X,Y)に移り，ベクトルベクトルOPとベクトルベクトルOQが同じ向きになったという．ただし点O(0,0)であり，x≠0とする．このときベクトルOQ=kベクトルOPとなる定数kの値は[]である．さらにこのとき直線PQの方程式はy=[]である．
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