藤田保健衛生大学
2012年 医学部 第2問

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  4. 2012年 - 医学部 - 第2問
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糸の長さL，おもりの質量mの振り子の振れの角（水平面に垂直な直線と糸がなす角）の大きさをθとすると，θは時刻tの関数としてmL\frac{d^2θ}{dt^2}=-mgθ・・・・・・(*)を満たす．ただし重力加速度gは一定とする．(1)θ=acos(2π\nut+\delta)（ただし\nu,a,\deltaは定数で\nu＞0，a≠0）が時刻t=t_1で極大値をとり，その後初めて極小値をとる時刻をt=t_2とするとき，t_2-t_1=[4]である．(2)(1)のθが(*)を満たすとき，\nuを求めると\nu=[5]である．(3)(2)のθに対して時刻tにおけるこの振り子のエネルギーE(t)をE(t)=1/2mL^2(\frac{dθ}{dt})^2+1/2mgLθ^2で与えるものとする．このとき\frac{dE(t)}{dt}=[6]である．
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