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現実の気体では圧力をp>0,体積をv>0,温度をT>0とし,a,b,Rを正の定数として方程式(p+\frac{a}{v^2})(v-b)=RT・・・・・・①に従う.(1)①からpをvを用いて表すとp=[9]となる.(2)ボイル・シャルルの法則に従えば,pv=RT・・・・・・②である.a>bRTのとき,①と②をpとvの連立方程式とみなすとv=[10]である.(3)T=T_c(正定数)のとき①のpをvの関数とみなしてdp/dv,\frac{d^2p}{dv^2}を求める.①とdp/dv=0,\frac{d^2p}{dv^2}=0を同時に満たすT_c,v_c,p_cを求めると,T_c=[11],v_c=[12],p_c=[13]である.
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