藤田保健衛生大学
2014年 医学部 第4問

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  4. 2014年 - 医学部 - 第4問
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原点Oを中心とした半径1の円Cがある．円C上の1点A(a_1,a_2)，a_i＞0，i=1,2を考える．OAがx軸となす角度をθとする．(1)円C´を中心(b_1,b_2)，b_i＞0，i=1,2，半径1の円とし，点Aと(1,0)で円Cと交わっているものとすると，(b_1,b_2)=[14]である．また円C´の点Aにおける接線の方程式は[15]である．(2)次にθを限りなく0に近づけていくとき，θ,sinθ,\sqrt{2(1-cosθ)},1-cosθ+sinθの値の大小関係が定まり，これらを小さい順に並べて，a＜b＜c＜dとするとa=[16],b=[17],c=[18],d=[19]であり，\frac{d-a}{bc}は[20]に近づく．
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