和歌山県立医科大学
2016年 医学部 第3問
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![自然数の数列{a_n}を次のように定める.a_1=1,a_2=1,a_{n+2}=a_{n+1}+6a_n(n=1,2,3,・・・)次の問いに答えよ.(1)自然数nに対し,a_{n+2}-pa_{n+1}=q(a_{n+1}-pa_n)をみたすような数p,qを求めることにより,数列{a_n}の一般項を求めよ.(2)自然数m,nに対し,a_{m+n+1}=a_{m+1}a_{n+1}+6a_ma_nが成り立つことを証明せよ.(3)自然数m,nに対し,mがnで割り切れるとき,a_mはa_nで割り切れることを証明せよ.(4)a_{12}を素因数分解せよ.](./thumb/606/2292/2016_3.png?1)
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大学(出題年) | 和歌山県立医科大学(2016) |
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文理 | 理系 |
大問 | 3 |
単元 | 数列(数学B) |
タグ | |
難易度 | 未設定 |