福井大学
2013年 工学部 第1問

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  4. 2013年 - 工学部 - 第1問
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関数f(x)をf(x)=xsinxとおく．また，曲線y=f(x)上の点(α,f(α))における接線の方程式をy=g(x)とおく．α＞0のとき，以下の問いに答えよ．(1)g(x)をαを用いて表せ．(2)直線y=g(x)が原点を通るような最小のαをα_1とし，α=α_1のときのg(x)をh(x)とおく．α_1の値とh(x)を求めよ．(3)0≦x≦α_1においてh(x)≧f(x)であることを示せ．(4)0≦x≦α_1において直線y=h(x)と曲線y=f(x)で囲まれてできる図形の面積を求めよ．
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