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OA=OB=OC=1かつAB=BC=CAをみたす四面体OABCがある.その体積をV,AB=mとおき,ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルb,ベクトルOC=ベクトルcと表すとき,以下の問いに答えよ.(1)内積ベクトルa・ベクトルb,ベクトルb・ベクトルc,ベクトルc・ベクトルaをmを用いて表せ.(2)△ABCの重心をGとおくとき,内積ベクトルOG・ベクトルAG,ベクトルOG・ベクトルBG,ベクトルOG・ベクトルCGの値を求めよ.(3)Vをmを用いて表せ.(4)Vが最大となるmの値を求めよ.
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