福井大学
2014年 医学部 第1問

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  4. 2014年 - 医学部 - 第1問
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三角形OABはOA=OB=1を満たす二等辺三角形とする．tを1/2＜t＜1を満たす定数とし，辺ABを1:tに内分する点をM，∠AOMの二等分線と辺ABの交点をNとする．ベクトルa=ベクトルOA，ベクトルb=ベクトルOBと表すとき，以下の問いに答えよ．(1)OM=sとおく．ベクトルONをベクトルa，ベクトルb，s，tを用いて表せ．(2)AN=BMのとき，内積ベクトルa・ベクトルbをtを用いて表せ．(3)cos∠BOM=xとおく．(2)の仮定のもとで，さらにx^2+ベクトルa・ベクトルb=0が成り立っているとき，辺ABの長さを求めよ．
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