福井大学
2014年 教育地域科学 第2問

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  4. 2014年 - 教育地域科学 - 第2問
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△OABはOA=OB=1を満たす二等辺三角形とする．tを1/2＜t＜1を満たす定数とし，辺ABをt:1に内分する点をM，1:tに内分する点をNとしたとき，∠AOB=3∠AOMが成り立つとする．このとき，次の問いに答えよ．(1)ON=\frac{1-t}{t}であることを証明せよ．(2)x=cos∠AOB，y=cos∠AOMとするとき，x,yをtを用いて表せ．(3)x=-y^2が成り立つときの，tの値と辺ABの長さを求めよ．
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