福井大学
2015年 工学部 第1問

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  4. 2015年 - 工学部 - 第1問
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三角形OABがあり，0＜p＜1，0＜q＜1として，辺OAをp:(1-p)に内分する点をC，辺OBをq:(1-q)に内分する点をDとする．線分ADと線分BCの交点をE，線分AB，OE，CDの中点をそれぞれF，G，Hとする．ベクトルOA=ベクトルa，ベクトルOB=ベクトルbとするとき，以下の問いに答えよ．(1)ベクトルOEをp,q,ベクトルa,ベクトルbを用いて表せ．(2)3点F，G，Hは一直線上にあることを示せ．(3)OA=2，OB=3，∠AOB=2/3πに対してGF:GH=7:2,AB⊥GFとなるとき，pとqの値を求めよ．
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